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Equivalente in acqua

L’ equivalente in acqua di un certo corpo è una massa d’acqua in quantità

tale da possedere la stessa capacità termica del corpo.

Questa definizione ci permette di determinare la capacità termica del

calorimetro. Il calorimetro vuoto ha un certo calore specifico C e massa

c

, se introduciamo dell’acqua di massa nota m , la capacità termica del

m c a

sistema acqua + calorimetro alla temperatura di equilibrio sarà :

= +

C m c m c

a a c c

se sostituiamo alla massa del calorimetro c m la massa equivalente in

acqua e m otteniamo: = + = +

C m c m c (m m )c

a a e a a e a

Volendo determinare il calore specifico di un corpo ( di massa m ), se esso

>

si trova a una temperatura T2 T1 , introducendo dell’acqua nel

calorimetro si verificherà uno scambio di calore tra corpo e sistema, fino a

quando non raggiungeranno entrambi la temperatura di equilibrio termico

<

T3 compresa tra T1 e T 2( 1T 3< T2 T ).

Vale quindi la relazione:

+ m )*ca* (T3 – T1) = m

(m

a e cx* (T2 – T3)

da cui, C = (m – m ) c (T2 – T1) / m (T2 – T3)

x a e a

e così possiamo ottenere il calore specifico incognito.

Se invece del corpo a temperatura T2 introduciamo dell’acqua di massa

nota m' abbiamo:

a (m + m )*ca* (T3 – T1) = m

a e ca* (T2 – T3)

da cui si ricava la massa equivalente in acqua del calorimetro :

m = m'a ( T2 – T3) / (T3 – T1) - ma

e Skuola.net

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MATERIALE OCCORRENTE

Un calorimetro delle mescolanze;

• Acqua;

• Due termometri;

• Becker;

• Un fornello elettrico o a gas;

• Bilancia;

• Oggetto di materiale X (da determinare);

• DESCRIZIONE ATTREZZATURE

Il calorimetro deve essere il più possibile isolato internamente, altrimenti

lo scambio di calore avviene anche con l’ambiente esterno. Quando il

calorimetro risulta essere perfettamente isolato (limite teorico), si dice

adiabatico. Per tendere a questo limite, si pone il vaso calorimetrico

contenente l’acqua all’interno di un altro vaso cilindrico, appoggiando il

vaso calorimetrico su materiale isolante (es. sughero). In questo modo i

due vasi non si trovano in contatto e l’aria presente tra loro concorre

all’isolamento. A sua volta il vaso più grande è contenuto in un recipiente

a doppia parete la cui intercapedine viene riempita d’acqua All’interno del

.

vaso calorimetrico viene posto un termometro ad elevata sensibilità, la cui

lettura permette di apprezzare il centesimo di grado, ed un agitatore il cui

compito è quello di rendere uniforme la temperatura dell’acqua. Per lo

svolgimento dell’esperienza sono necessari inoltre una stufetta, che

permette di portare a temperatura T2 il corpo da testare, ed un termometro

che rilevi questa temperatura. Osserviamo che il campione dev’essere

costruito in modo da presentare una elevata superficie di contatto con

l’acqua per favorire lo scambio di calore, ad esempio mediante

perforazioni condotte normalmente rispetto all’asse del corpo. Infine

occorre anche una bilancia per misurare la massa del campione e la massa

d’acqua. Skuola.net

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RICHIAMI TEORICI

Il calorimetro delle mescolanze è lo strumento usato per determinare i

calori specifici e i calori latenti delle sostanze. Si tratta di un thermos con

le pareti rivestire da un materiale isolante in modo da rendere minima la

dispersione di calore. Il coperchio ermetico è dotato di due fori che

consentono l’introduzione di un termometro e di un agitatore per

uniformare la temperatura del liquido contenuto all’interno.

Nel calorimetro sia contenuta una massa d’acqua m ad una temperatura t .

1 1

ad una

Se mettiamo nel calorimetro un oggetto di metallo di massa m 2

temperatura t t dopo un certo tempo, viene raggiunta la temperatura di

>

2 1 ,

equilibrio t . La quantità di calore ceduta dall’oggetto di metallo m è:

e 2

Q c m (

t t )

= −

2 2 2 2 e

è il calore specifico del metallo. In assenza di dispersioni Q

dove c

2 2

assorbita dalla massa di

dovrebbe essere uguale alla quantità di calore Q

1

avente calore specifico c :

acqua m 1 1

Q c m (

t t )

= −

1 1 1 e 1

pertanto il calore specifico del metallo è determinabile dalla relazione:

c m (

t t )

1 1 e 1

(1) c =

2 m (

t t )

2 2 e

In realtà un calorimetro non è un contenitore perfettamente ideale, perché,

anche se è ben isolato verso l’esterno partecipa allo scambio termico

assorbendo una parte del calore in esso scambiato. Per descrivere questa

proprietà del calorimetro si utilizza l’equivalente in acqua m , detta anche

e

massa equivalente, cioè quella massa di acqua che, nelle stesse condizioni

di scambio termico, assorbirebbe la stessa quantità di calore che viene

realmente assorbita dal calorimetro. Se è noto l’equivalente in acqua, un

calorimetro può essere considerato ideale ammettendo che contenga una

quantità di acqua maggiore di m di quella effettiva; di conseguenza, la

e

relazione precedente deve essere riscritta nel seguente modo:

c ( m m )(

t t )

+ −

1 1 e e 1

(2) c =

2 m (

t t )

2 2 e

Skuola.net

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Determinazione della massa equivalente

Si introduce nel calorimetro una massa m di acqua tiepida riscaldata su un

fornello, dopo averne misurato la temperatura t e vi si aggiunge una

2

identica massa d’acqua a temperatura ambiente t , misurando, dopo

1

adeguato mescolamento, la temperatura di equilibrio te. Ragionando come

nel caso precedente e considerando uguali i calori specifici dell’acqua alle

due diverse temperature, ricaviamo: t t 2

t

+ −

1 2 e

(3) m m

=

e t t

e 1

Skuola.net

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ESECUZIONE DELL’ESPERIMENTO

Con il cilindro graduato versiamo nel

calorimetro un massa m di acqua tale da

1

riempire circa metà della sua capacità

(normalmente 200 g). Aspettiamo un paio

di minuti e leggiamo la temperatura

.

dell’acqua t 1

Mettiamo acqua nel pentolino a metà della sua

capacità e scaldiamola sul fornello fino alla

temperatura di ebollizione. Immergiamo

nell’acqua del pentolino il corpo metallico la cui

massa m è stata precedentemente misurata con

2

la bilancia. Aspettiamo qualche minuto per

permettere al corpo di portarsi all’equilibrio

termico con l’acqua. Leggiamo la temperatura dell’acqua

bollente t nel pentolino e rapidamente

2

spostiamo il corpo metallico nel

calorimetro servendosi di una pinza

metallica, evitando di versare acqua calda

nel calorimetro.

Con l’agitatore mescoliamo finché viene

raggiunto l’equilibrio termico e leggiamo

la temperatura di equilibrio t , che viene

e

raggiunta rapidamente.

Noto l’equivalente in acqua del

calorimetro, calcoliamo il valore del calore

del metallo mediante la (2).

specifico c

2 Skuola.net

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Ripetiamo altre quattro-cinque volte la misurazione di c .

2

DATI RILEVATI NELL’ESPERIENZA

Nell’esperienza sono state eseguite due prove: una con il campione di

alluminio,l’altra per determinare l’equivalente in acqua del calorimetro.

Per calcolare il calore specifico del campione introdotto dobbiamo

calcolare la massa equivalente in acqua del calorimetro.

La scienza della termodinamica

In tempi relativamente recenti la teoria del calore come sostanza fu proposta dai

chimici, in particolare da Hermann Boerhaave (1668 - 1738), (Elementa chimiae,

1724), che considerava il fuoco come un tipo speciale di materia. La teoria di

Boerhaave era consistente sia con la teoria del "phlogiston", sia con le idee, allora

dominanti, dei fluidi imponderabili (luce, elettricità). Ai suoi seguaci, Joseph Black

(1728 - 1799) e Johann Carl Wilcke (1732 - 1799), spetta il merito di alcune

importanti scoperte sopra le proprietà del "calorico", in particolare il calore specifico

dei corpi ed il loro calore latente. La teoria del calorico raggiunse un alto livello

quantitativo con l'opera di Antoine-Laurent Lavoisier (1743 - 1794) ( Traité

élémentaire de chemie, 1789) e di Pierre-Simon Laplace (1749 - 1824). Agli inizi

dell'800 le prime obiezioni alla teoria del calorico furono avanzate da Thomas Young

(1773 - 1829), Humphry Davy (1778 - 1829) e Benjamin Thompson, conte di

Rumford (1753 - 1814). Nel 1811 Joseph Fourier (1768 - 1830) sviluppò una teoria

matematica della conduzione del calore sostanzialmente

indipendente dall'ipotesi del calorico. Negli stessi anni

il crescente sviluppo dell'ingegneria della macchina a

vapore portò un sostanziale contributo alla scienza della

termodinamica. L'importante analisi delle macchine

termiche di Sadi Carnot (1796 - 1832) deriva più dalla

tradizione ingegneristica del padrte, Lazare Carnot

(1753 - 1823), che dalla dottrina contemporanea del

calore. Studiando il rendimento delle macchine

termiche Sadi Carnot introdusse il suo celebre ciclo

termodinamico formato di trasformazioni adiabatiche

ed isotermiche reversibili di un gas ideale. Le

conclusioni di Carnot furono che l'efficienza di una

macchina termica W/Q, dove W è il lavoro prodotto nel

ciclo e Q è la quantità di calore assorbito dalla sorgente

termica più calda, dipende solo dalle temperature delle

due sorgenti termiche tra cui opera la macchina ed è indipendente dalla natura del

gas. In pochissimi anni la termodinamica si affermò come scienza di grande

generalità e di profondo significato. Con delicati e precisi esperimenti James Prescot

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