quadrato logico di Aristotele
Studiando i termini del discorso, Aristotele spiega che questi di per sé non sono né veri né falsi, ma lo diventano quando li cSollego in un giudizio, in un’affermazione, quando esprimo delle proposizioni apofantiche. Se dico la parola "Socrate" non è né vera né falsa, diventa soggetta alla logica vero-falso l’affermazione "Socrate corre", sarà vera se quel soggetto che chiamo Socrate è nella realtà e sta correndo, diversamente sarà falsa.
Esistono però proposizioni che non dichiarano nulla, come le preghiere o i comandi; di queste proposizioni non dichiarative di cui non si può dire se sono vere o false la logica non si interessa. Nell’ambito della qualità delle proposizioni dichiarative Aristotele individua proposizioni affermative o negative, a seconda che affermino o neghino una caratteristica a qualcosa o qualcuno ed aggiunge che un enunciato è vero se collega cose che risultano collegate nella realtà, o se nega un collegamento fra cose che effettivamente nella realtà non sono collegate, è invece falso se, al contrario, nega un collegamento fra cose nella realtà collegate o viceversa. Nell’analisi riguardo alla natura della proposizione è importante anche l’aspetto quantitativo, ossia il grado di universalità del soggetto di cui si afferma o si nega qualcosa. Le proposizioni possono essere, a seconda della quantità, universali, particolari o individuali. Aristotele si occupa per lo più delle prime due e le considera nelle loro relazioni quando trattano degli stessi termini, andando a vedere di questi ultimi l’inclusione o l’esclusione nei vari casi. Osserva che le proposizioni universali affermative, tutti gli uomini sono bianchi, e le universali negative, tutti gli uomini non sono bianchi, sono contrarie, perché possono essere entrambe false, quando gli attributi non sono essenziali ai soggetti, ma mai entrambe vere. Le universali affermative e le particolari negative, come alcuni uomini non sono bianchi, sono contraddittorie, così come le universali negative e le particolari affermative, alcuni uomini sono bianchi, poiché se una è vera l’altra è falsa, non possono essere mai entrambe vere o entrambe false perché la verità di una esclude la verità dell’altra. Le particolari affermative e negative sono subcontrarie, perché possono essere entrambe vere, ma non entrambe false, mentre le singolari non possono essere nemmeno entrambe vere. Infine universali e particolari affermative, o negative, sono subalterne, poiché dalla verità dell’universale deriva la verità della particolare, ma non il contrario, invece dalla falsità dell’universale non deriva la falsità della particolare, ma viceversa. Perciò vi è un rapporto di contrarietà tra proposizioni entrambe false, ma non entrambe vere, che, nel caso in cui si tratti di aspetti essenziali diventa di contraddittorietà. Le contraddittorie sono perfettamente opposte in quantità e qualità, mentre le subcontrarie rappresentano un’alternativa debole, poiché rispecchiano aspetti complementari della stessa cosa, quindi non possono essere entrambe false, ma nel caso specifico sono entrambe vere.
